История, философия и техники японского искусства оригами

Набор форм

Конечно же, существует набор-база форм, из которых состоят многие фигуры. В целом, можно выделить 15 форм и поделить на: простые, средние, сложные, блинчатые.

• в виде книги;
• в виде треугольника;
• в виде воздушного змея;
• в виде двери.

• в виде двойного треугольника;
• в виде двойного квадрата;
• в виде рыбы;
• в виде блина.

• в виде катамарана;
• в виде лягушки;
• в виде дома;
• в виде птицы.

Блинчатые:

• в виде блинчатой лягушки;
• в виде блинчатого двойного квадрата;
• в виде водяной блинчатой бомбочки.

Схема «Журавлик»

Для примера рассмотрим форму классической птицы, потому что она является основой для многих красивых фигур.

Вначале сложите двойной квадрат и на каждом из углов сделайте складки, они необходимы, чтобы уголки оказались внутри. Получится фигура, отдаленно напоминающая птицу, она служит толчком для фантазии и предлагает некий ребус, в котором предстоит решить, что делать дальше.

Выделите шею, сделав ее тоненькой, затем приступите к хвосту. Голова выделяется загибанием шеи, крыльев и хвоста. Можно браться за места, помеченные точками, слегка растянуть — и журавлик взмахнет крыльями.

В популярной культуре

• В 6-м сезоне « Карточного домика» Клэр Андервуд дает бездомному деньги, а он позже возвращает их свернутым в форме птицы. Затем Клэр начинает делать оригами животных, а в эпизоде ​​7 она дает несколько Питеру Руссо для его детей.
• В « Бегущем по лезвию» Гафф складывает оригами на протяжении всего фильма, а сложенный им единорог-оригами составляет основной сюжетный момент.
• Философия и сюжет фантастического рассказа Юн Ха Ли « Призрачный вес » вращаются вокруг оригами. В нем оригами служит метафорой истории: «Неверно, что мертвых нельзя складывать. Квадрат становится коршуном, превращается в лебедя; история становится слухом, становится песней. Даже акт воспоминания складывает правду». Главный элемент сюжета — это оружие под названием jerengjen.космических наемников, которые разворачиваются из плоских форм: «На улицах Джеренджен красиво развернулся, превратившись в артиллерию с тенями в форме дракона и гладкими четвероногими штурмовыми роботами с тенями в форме волка. В небе Джеренджен превратился в бомбардировщики с пустельгами -образные тени «. История гласит, что это слово означает искусство складывания бумаги на основном языке наемников. В интервью, отвечая на вопрос о предмете, автор рассказывает, что он увлекся измерениями после прочтения романа « Флатландия» .
• В видеоигре Heavy Rain 2010 года есть антагонист, известный как убийца оригами.
• В телевизионной программе BBC QI сообщается, что оригами в общеизвестной форме, в которой бумага складывается без разрезания или склеивания, вероятно, возникла в Германии и была импортирована в Японию только в 1860 году, когда Япония открыла свои границы (однако, подтверждается, что бумажные журавлики, использующие эту технику, существовали в Японии с периода Эдо до 1860 г.).
• Paper Mario: The Origami King — это игра для Nintendo Switch 2020 года, в которой представленыперсонажи серии Марио в тематическом мире оригами.

Идеи синтоизма в искусстве оригами

История появления и распространения оригами напрямую связано с японским синтоизмом. Для приверженцев этой религии характерно то, что в каждом предмете содержится ками – божество. Чем более необычен предмет, тем в нем больше божественного. Особое место в обрядах японцев до сих пор занимает бумага. Например, при входе в буддистские храмы висит зигзаг гохей (бумага, сложенная особым образом), такой же гохей принято вешать на пояс сумоистам перед началом боя. В домах часто стоят восемь фигурок из бумаги-ката-сиро, считается, что они привлекают в дом счастье и удачу. Для того, чтобы прогнать злых духов используется харам-гуси – веник из полосок белой бумаги.

Оригами

Использование оригами в светской жизни

С 12 века искусство оригами появляется в светской жизни, его даже признают при императорском дворе. Считалось хорошим тоном владение искусством красивого складывания бумаги. С помощью красиво сложенной бумаги выражалась благодарность, любовь, забота по отношению к получателю.

В 16 веке бумага перестает быть предметом роскоши и вместе с ней в каждый дом приходит искусство оригами, получая широкое распространение и всенародную любовь. В этот период появляется большинство фигурок, которые впоследствии станут классическими, например, журавель цуру – символ счастья и долголетия в Японии.

Искусство красивого складывания бумаги передавалось в семье по женской линии, по манере складывания даже могли определить принадлежность девушки к тому или иному району страны.

История оригами

дальнейшее чтение

• Кунихико Касахара (1988). Оригами Омнибус: складывание бумаги для всех . Токио: Japan Publications, Inc. ISBN 4-8170-9001-4 

  Книга для более продвинутого оригамиста; В этой книге представлены многие более сложные идеи и теории, а также связанные с ними темы по геометрии и культуре, а также модельные диаграммы.

• Кунихико Касахара и Тоши Такахама (1987). Оригами для знатока . Токио: Japan Publications, Inc. ISBN 0-87040-670-1 
• Сатоши Камия (2005). Произведения Сатоши Камия, 1995–2003 гг . Токио: Дом оригами

  Чрезвычайно сложная книга для элитного оригамиста, для завершения большинства моделей требуется более 100 шагов. Включает в себя его знаменитого Божественного дракона Бахамута и древних драконов. Инструкции на японском и английском языках.

• Кунихико Касахара (2001). Экстремальное оригами . ISBN 0-8069-8853-3 
• Майкл ЛаФосс. Оригамидо: шедевры складывания бумаги ISBN 978-1564966391 
• Ник Робинсон (2004). Энциклопедия оригами . Кварто. ISBN 1-84448-025-9 . Книга, полная вдохновляющих рисунков. 

Наглядное решение уравнений

Правила Фудзиты — это семь основных правил, которые описывают посредством плоского оригами геометрическое построение. Презентация геометрических правил с помощью сложения оригами поможет наглядно понять школьникам решение линейных, квадратных, кубических уравнений.

Основная суть всех математических правил: возможность выполнения бумажной складки с помощью соединения уже построенных элементов — линий и точек. При этом фигура всегда остаётся плоской.

Семь правил:

1. Через любые точки p1 и p2 возможно перегнуть лист так, чтобы они оказались на складке.
2. Бумагу возможно сложить таким образом, чтобы точка p1 совместилась с точкой p2.
3. Лист с построенными на нём прямыми l1 и l2 можно согнуть так, что l1 перейдёт в l2.
4. Лист с прямой l1 и точкой p1 можно согнуть так, что p1 окажется на перегибе, а l1 — перпендикулярно ему.
5. Бумагу с точками p1 и p2 и прямой l1 можно перегнуть так, что p1 окажется на перегибе, а p2 — на l1.
6. Лист с построенными точками p1 и p2 и прямыми l1 и l2 можно согнуть таким образом, что p1 окажется на l1, а p2 — на l2.
7. Бумагу с заданными на ней прямыми l1 и l2 и точкой p возможно перегнуть так, что l2 передастся самой себе и станет перпендикулярной перегибу, а p ляжет на l1.

Математические правило № 6 или правило Маргериты Пьяцоллы: Белок объединяет все остальные правила. Можно сказать, что правила 1-5 и 7 — более подробное объяснение правила № 6.

Полностью все правила описал Жак Жюстин и одновременно с ним были сформулированы правила 1-6 японским математиком Фумиаки Фудзитой. Математическое правило 7 добавил позднее Косиро Хатори.

Правила можно расширить за счёт возможности делать на бумаге несколько перегибов. Однако на практике это может оказаться сложнее, чем в теории.

С финансовой поддержкой

В современный курс школьной математики интегрируются темы, посвященные финансовой грамотности. Наряду с изучением привычных математических разделов, учащимся предлагаются примеры и задания, связанные с деньгами и их функционированием в человеческой жизни. Начиная от простых задач «Как набрать сумму разными монетами или купюрами?» ученики постепенно выполняют и практико ориентированные задания (подсчет налогов или квартирных платежей), нестандартные схематические задания на представление расходов и стоимости. Изучив понятия процентов и пропорций в средней школе, ученики знакомятся с основами банковского дела (накопление активов, выплаты по кредиту, функционирование накопительных счетов), принципами снижения и повышения цен. Тема функций и их систем позволяет ученикам разобраться в финансовой области спроса и предложения, рыночного равновесия. Наиболее важным при экономическом просвещении школьников является возникновение обсуждения и дискуссии на уроке, которые приводят учеников к формированию собственных выводов о том, как следует распоряжаться личным бюджетом.

Самые древние поделки оригами

Как уже упоминалось выше, первыми изделиями, изготовленными в технике оригами, были коробочки. Но поскольку они изготовлялись исключительно в практических, а не декоративных целях, их нельзя назвать настоящими произведениями искусства. Журавлик – именно с этой фигурки началась история оригами, как вида искусства. В первом японском издании по оригами под названием «Семба — цуру ориката», что в переводе означает «Как сложить тысячу журавлей», были описаны особенности складывания из бумаги 49 моделей журавликов. Это была достаточно подробная инструкция оригами, хотя и с минимальным количеством графических иллюстраций. Выпущена эта книга была в 1797 году настоятелем храма Рокан.

Стоит отметить, что в книгу вошли инструкции по складыванию не только отдельных журавликов, но и различных сочетаний их между собой. Например, фигуркам могла быть придана форма гирлянды, которая получалась путем соединения нескольких журавликов за кончики крыльев или клювы.

Где и когда зародилось искусство оригами

Обязательным материалом для данного вида искусства является, естественно, бумага. И хотя первый станок по производству бумаги был изобретен в Китае, история оригами берет свое начало в Японии. Именно японцы в начале 8 века начали складывать различные фигурки. Кстати, в японском языке слово «оригами» означает «сложенная бумага». Стоит отметить, что в те времена бумага являлась очень дорогим материалом, поэтому доступна она была только храмам и монастырям. Монахи делали специальные бумажные коробочки под названием «санбо», в которых приносили жертвы богам. Эти первые поделки оригами изготовлялись без использования каких-либо инструментов, а материалом являлась исключительно бумага.

Немного позже каждый японский аристократ умел делать подобные коробочки для преподнесения подарка дорогому человеку или дани богу. А спустя 600 лет бумага перестала быть столь ценным ресурсом, что позволило данному искусству развиваться большими темпами. История возникновения оригами, наверное, уже давно забыта японцами, однако подаренная ими техника складывания первых самолетиков, фигурок животных и удивительных цветов радует весь мир и сегодня.

Азбука оригами

1. Сгиб «на себя» (сгиб «долиной») (см. Прилож. 6.1).
2. Сгиб «от себя» (сгиб «горой») (см. Прилож. 6.2).
3. Согнуть и разогнуть (см. Прилож. 6.3).
4. Перевернуть на плоскости (см. Прилож. 6.4).
5. Перевернуть на другую сторону (см. Прилож. 6.5).
6. Существующая линия, след сгиба (см. Прилож. 6.6).
7. Линия сгиба «долиной» (см. Прилож. 6.7).
8. Линия сгиба «горой» (см. Прилож. 6.8).
9. Невидимая, скрытая линия.
10. Повторить действие один, два, три раза.

В конце XX века возник новый термин «оригаметрия», обозначающий область геометрии, в которой способом решения задач является складывание. Роль прямых играют края листов и линии сгибов, образующиеся при перегибании, а роль точек — вершины углов листа и точки пересечения сгибов друг с другом или с краями листов.

Теперь перейдем к практической части нашего исследования. В ней мы рассмотрим следующие теоремы и задачи на построение:

• Теорема о сумме углов треугольника
• Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
• Построение правильного треугольника
• Разделение прямого угла на три равные части
• Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы

Оригами в математике

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Возьмем произвольный треугольник ABC и перегнем лист в точке В перпендикулярно АС. Получим высоту ВН. Совместим вершины треугольника с точкой Н. Сумма углов А, B и С при наложении равна развернутому углу АНС, следовательно, равна 180 градусов.

Накрест лежащие углы при двух параллельных прямых и секущей равны. Возьмем лист бумаги, противолежащие стороны которого параллельны, а прямая АВ пересекает их. Сравним накрест лежащие углы 1 и 2. Согнем лист по секущей АВ, чтобы эти углы лежали в одной полуплоскости. Совместим вершины углов. Углы при наложении совпадают, что говорит об их равенстве.

Построение правильного треугольника. Возьмем квадрат АВСD. Согнем его пополам, правую и левую стороны также согнем пополам. Вершины А и В сгибаем к точкам, лежащим на срединном отрезке правой и левой частей, при этом линия сгиба должна выходить из центра стороны АВ. Согнем нижний край бумаги. Мы получили правильный треугольник. Проверить это можно наложением сторон друг на друга.

Разделение прямого угла на три равные части. Возьмем квадрат АВСD, разделим его пополам. Cовместим вершину D с линией сгиба так, чтобы вершина получившегося угла совпадала с точкой А. Перегнем оставшуюся часть листа по лучу АD. Вернем квадрат в исходное положение. Мы получили три равных угла. Проверить это можно наложением углов друг на друга.

Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Возьмем треугольник АВС, с углом С равным 90 градусов и углом А равным 30 градусов. Совместим сторону ВС с частью стороны АВ. Точка С перейдет в точку, которую мы назовем точкой Н. получили равные отрезки ВС и ВН (они совпали при наложении). Линия сгиба является биссектрисой угла В, назовем ее ВМ. Если полученный треугольник АМВ перегнуть по линии МН, то отрезки ВН и АН совпадут. Таким образом, сторона ВС в два раза меньше стороны АВ.

Заключение

Таким образом, мы убедились в том, что математика и оригами действительно связаны. Благодаря оригами мы можем визуализировать теоретические знания, полученные на уроках геометрии, что приводит к лучшему пониманию материала.

Также, детей младшего возраста куда больше привлекает непосредственное участие в доказательстве теорем, нежели монотонное их заучивание. По нашему мнению, такой подход является эффективным и имеет место быть в учебном процессе.

Для написания данной работы были использованы ресурсы Сети Интернет.

Приложение 6. Азбука оригами

Сгиб «долиной»

Сгиб «горой»

Согнуть и разогнуть

Повернуть в одной плоскости

Перевернуть на другую сторону

Существующая линия, линия сгиба

Линия сгиба «долиной»

Линия сгиба «горой»

Оригами-коллекция от Иссэй Миякэ

Платье из оригами-коллекции Мияке Иссэя, выполненное на основе технологии свёртывания «макитори» (фото вверху: Ямада Синдзи, фото внизу предоставлено профессором Хагивара)

Несмотря на сохранение консервативного отношения к оригами в Японии, в последнее время отмечаются попытки исследований и применения технологий оригами в других сферах. Ярким примером тому служит выполненная по канонам оригами коллекция одежды, в разработках которой, помимо всемирно известного дизайнера Миякэ Иссэя, принимал участие исследователь Нодзима.

Дизайн одежды разработан на базе конструкции раскрывающегося по спирали бутона вьюнка, послужившей образцом для создания спиралевидных и конусовидных раскладывающихся моделей.

Раковины, крылья насекомых, модели расположения семян подсолнуха и другие объекты живой природы с подобной структурой таят в себе множество интересных возможностей для исследователей космической и механической инженерии. В ноябре 2014 года в американском журнале «Proceedings of the National Academy of Science» была опубликована статья «Asymmetric hindwing foldings in rove beetles» («Асимметричное складывание крыльев короткокрылых жуков») преподавателя Токийского университета Сайто. Дальнейшее развитие этих исследований способно оказать влияние на широкий спектр промышленных изделий, начиная от механизмов раскрытия панелей солнечных батарей для искусственных спутников и вплоть до таких повседневных предметов, как зонтики и веера.

Классификация треугольников по их сторонам

Для классификации треугольников можно использовать их типологию.

Один из распространенных типов — прямоугольный треугольник. Если один из углов прямой, то это накладывает определенные свойства на треугольник. Прямоугольный треугольник — это также половина прямоугольника.

Свойства прямоугольного треугольника

1. Теорема Пифагора сумма длин квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
2. Свойство медианы: медиана, проведенная из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.

С прямоугольных треугольников начинается изучение тригонометрии. Можно измерять углы с помощью отношений, использовать понятия синуса, косинуса. Помним, что угол можно задать двумя числами, их отношением.

Если две стороны треугольника равны, то это равнобедренный треугольник — и тогда у него есть ось симметрии. Если нарисовать такой треугольник и сложить лист пополам, то две части треугольника совпадут. Эта особенность дает треугольнику определенные свойства.

Симметричный треугольник, у которого все углы и стороны равны — это равносторонний треугольник. У таких треугольников три оси симметрии. Это значит, что если мы повернем треугольник на 60 градусов, то получим точно такой же треугольник.

Такой треугольник задается одним параметром — длиной стороны. Она полностью определяет все другие значения и размеры в этом треугольнике.

От правильного треугольника может плавно перейти к правильным многоугольникам. У треугольника 3 угла, у четырехугольника — 4, а у пятиугольника — 5 углов. У многоугольника много углов

Этика и авторское право

Авторское право на дизайн оригами и использование моделей становится все более важной проблемой в сообществе оригами, поскольку Интернет очень упростил продажу и распространение пиратских рисунков. При демонстрации моделей оригами считается хорошим этикетом всегда указывать оригинального художника и папку

Утверждается, что все коммерческие права на дизайны и модели обычно сохраняются за художниками оригами; однако степень, в которой это может быть исполнено, оспаривается. Согласно такой точке зрения, человек, который складывает модель с использованием законно полученного дизайна, может публично демонстрировать модель, если такие права не были специально защищены, в то время как складывание дизайна за деньги или коммерческое использование фотографии, например, потребует согласия. Группа авторов и создателей оригами была создана, чтобы представлять интересы художников-оригами по авторскому праву и облегчать запросы разрешений.

Однако суд Японии постановил, что метод складывания модели оригами «содержит идею, а не творческое выражение, и поэтому не защищен законом об авторском праве». Кроме того, суд заявил, что «метод складывания оригами является общественным достоянием; нельзя не использовать одни и те же складки или одни и те же стрелки, чтобы указать направление, в котором нужно складывать бумагу». Следовательно, законно перерисовывать инструкции сворачивания модели другого автора, даже если перерисованные инструкции имеют сходство с исходными, при условии, что эти сходства носят «функциональный характер». Перерисованные инструкции могут быть опубликованы (и даже проданы) без какого-либо разрешения от первоначального автора. Решение Японии, возможно, согласуется с Управлением авторских прав США, которое утверждает, что «авторское право не защищает идеи, концепции, системы или методы выполнения каких-либо действий».

Консультация «Математика и оригами»

Оксана Денисова

Консультация «Математика и оригами»

Введение.

Многие удивляются, услышав слово «оригами»

.«А что это такое?» — спрашивают они. Между тем каждый человек наверняка хоть раз в жизни создавал самое простенькое изделие из квадратного листа бумаги — это кораблик или самолетик. А в те времена, когда в магазинах не было такого выбора соломенных шляп и панам, люди летом нередко сооружали себе«пилотку» из газеты. И бумажные кораблики, и пилотка сделаны по принципу«оригами» .

Оригами — удивительное искусство бумажной пластики. Оригами это японское искусство складывания бумаги. Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами»

. Бумажные фигурки делают дети и взрослые, художники иконструкторы. Его даже преподают в школах, о нем пишут книги и выпускают журналы с интересными статьями и описанием различных моделей. Мы заметили, что, складывая фигурки оригами, сталкиваемся с математическими понятиями. Нам стало интересно, как связаны таинственное искусство складывания фигурок из бумаги оригами и давно интересующая нас математика.Математика и оригами в нашем современном мире.

Складывания из бумаги, или оригами, насчитывает уже несколько сотен лет. В последние десятилетия в данном виде искусства стали использоваться достижения математики. Так как математика это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но еще и требующие независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности.

Работая над темой «оригами»

я решила рассмотреть её с разных сторон.Моя гипотеза: искусствооригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для её изучения. Цель: Содействовать развитию математического интереса воспитанников через оригами.

Если развернуть фигурку оригами и посмотреть на складки – то можно увидеть лишь обилие многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном же виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей, а когда фигура разложена и показаны все складки, то мы можем увидеть множество геометрических фигур.

В процессе складывания фигур оригамимы знакомимся с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т. д., учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике.

Первые попытки использовать оригами в педагогической практике в Европе справедливо связывают с именем немецкого гуманиста Фридриха Вильгельма Августа Фребеля (1792-1852)

.Именно он в начале XIX века начал создавать детские сады, а затем и школу.

Например, основы геометрии он предлагал изучать не с помощью циркуля, линейки и некоторых понятий, а на примере фигур складывающейся бумаги. Система его детских садов выжила, уже в 1892 году в Англии был основан специальный Фребелевский колледж, были они и в Америке, Японии, во многих странах Азии.

Идеи Фребеля и сегодня очень интересны. Не удивительно поэтому, что в наши дни оригами продолжает играть определённую роль в развитии и воспитании. Оригами способствует активности как левого, так и правого полушарий мозга, так как требует одновременного контроля за движениями обеих рук.

В конце XX века возник новый термин «оригаметрия»

, обозначающий область геометрии, в которой задачи решаются только методом складывания.

Одна из таких задач это деление исходного квадрата без предварительных чертежей и измерений. Как это сделать, не прибегая к карандашу? Приведём примеры деления квадратного листа бумаги на две, три, четыре,. десять равных частей.

В наше время оригами с математической точностью шагает по планете семимильными шагами. Ученные придумали использовать приёмы оригами в космосе, а именно Миура-ори — схема жесткого складывания, которая использовалась для развертывания больших установок солнечных батарей на космических спутниках.

Математика это одна из сторон оригами и наоборот оригами является одной из направляющих математики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки.

Развивает математические способности и навыки (точность, расчет, аккуратность, конструктивное мышление, внимание и познавательность)

История

Складывание двух соединенных вместе журавлей оригами из первой известной книги по оригами, Hiden senbazuru orikata , опубликованной в Японии в 1797 году.

В Европе, Китае и Японии возникли отчетливые традиции складывания бумаги, которые хорошо задокументированы историками. Похоже, что до 20 века это были в основном отдельные традиции.

В Китае традиционные похороны часто включают сжигание сложенной бумаги, чаще всего изображения золотых самородков ( юаньбао ). Практика сжигания бумажных изображений вместо полноразмерных деревянных или глиняных копий восходит к династии Сун (905–1125 гг. Н. Э.), Хотя неясно, сколько складывания было задействовано.

В Японии самая ранняя недвусмысленная ссылка на бумажную модель содержится в коротком стихотворении Ихара Сайкаку в 1680 году, в котором упоминается традиционный узор бабочки, используемый во время синтоистских свадеб. Складывание выполняло некоторые церемониальные функции в японской культуре периода Эдо ; Ноши прикрепляли к подаркам, так же, как сегодня используются поздравительные открытки . Это превратилось в форму развлечения; Первые две учебные книги, изданные в Японии, носят явно развлекательный характер.

В Европе был развит жанр складывания салфеток , который процветал в 17-18 веках. После этого периода этот жанр пришел в упадок и был почти забыт; историк Джоан Саллас связывает это с появлением фарфора, который заменил сложные складки салфеток в качестве символа статуса за обеденным столом среди знати. Однако некоторые техники и основы, связанные с этой традицией, продолжали оставаться частью европейской культуры; складчатость была значительной частью Фридриха Фрёбеля.»Детский сад», и проекты, опубликованные в связи с его учебной программой, стилистически похожи на репертуар салфеток. Другой пример раннего оригами в Европе — «парахита», стилизованная птица, происхождение которой датируется по крайней мере девятнадцатым веком.

Когда в 1860-х годах Япония открыла свои границы, в рамках стратегии модернизации они импортировали систему детских садов Фрёбеля, а вместе с ней и немецкие идеи о складывании бумаги. Это включало запрет на порезы и начальную форму двухцветного квадрата. Эти идеи, а также часть европейского репертуара фолда были интегрированы в японскую традицию. До этого в традиционных японских источниках использовалось множество начальных форм, часто с разрезами; и если они имели цвет или маркировку, они были добавлены после того, как модель была сложена.

В начале 1900-х годов Акира Ёсизава , Кошо Учияма и другие начали создавать и записывать оригинальные произведения оригами. Акира Йошизава, в частности, был ответственным за ряд инноваций, таких как фальцовка по технологии мокрого складывания и система построения диаграмм Йошизавы-Рандлетта , и его работа вдохновила на возрождение этой формы искусства. В течение 1980-х годов ряд папок начал систематическое изучение математических свойств сложенных форм, что привело к быстрому увеличению сложности моделей оригами.