Модульное оригами: особенности техники, простые схемы

Как сделать из бумаги сюрикен своими руками: фото оригами сюрикена, видео, чертеж

Эта поделка заинтересует тех ребятишек, которые не только любят смотреть фильмы и анимэ про самураев и ниндзя, но и не прочь представить себя в роли японского воина. А что за воин без оружия?

Если ваш ребёнок достиг младшего школьного возраста и уже имеет навыки складывания бумаги в стиле оригами, то он может сам сделать себе оружие – сюрикэн.

Сюрикэн – это японское метательное оружие, которое ещё называется «звёздочкой ниндзя», видимо, за схожесть со звездой.

Сюрикэны бывают разной формы: в виде иголки, ножа, копья, клина. Их различают по количеству хорошо заточенных наконечников.

Из бумаги легче всего сделать четырёхконечный сюрикэн.

Поэтому действие сюрикэна нужно проверять на открытой местности, где нет людей, особенно если он изготовлен из плотной бумаги, потому что его «наконечники» получаются прочными и очень острыми.

Перед началом работы познакомьте ребёнка с этим видом японского оружия, показав ему фотографии, на которых изображен сюрикэн.

Если ребёнок умеет хорошо рисовать, предложите ему сначала изобразить сюрикэн на бумаге. Например, как эти сюрикэны, нарисованные подростком.

Для поделки вам понадобятся:

один квадратный лист белой или цветной бумаги;
ножницы.

Пошаговое изготовление сюрикэна

Возьмите квадратный лист, положите перед собой.
Согните его по горизонтали пополам, разверните.
Разрежьте строго по сгибу.
Каждую половинку сложите по горизонтали вдвое.

Нижний лист пока оставьте в покое, а займитесь верхней деталью. Правый верхний уголок заготовки загните книзу, соединив боковую сторону с основанием. Сгиб заутюжьте.

Левый нижний угол загните кверху, соединив боковую сторону с верхним сгибом.
Со второй заготовкой проделайте то же самое, но в зеркальном отражении.
Положите перед собой верхнюю заготовку.

Возьмитесь за верх детали, загните её вправо, соединив её сгиб с вертикальным сгибом треугольника. Получится вот такая деталь.

Переверните её на другую сторону, расположив, как показано на фото.

Верхнюю часть детали снова загните вправо, соединив её с вертикальной стороной правого треугольника. Теперь перед вами окажется вот такая заготовка.

Отложите её пока в сторону. Возьмите нижнюю заготовку.

С ней нужно проделать то же самое, что и с верхней деталью, но только с её левой стороной. Верхний сгиб заготовки загните влево, соединив его с вертикальным сгибом треугольника.

Переверните деталь, расположив её, как на фото.
Верхнюю сторону согните влево, соединив её верхнюю часть с вертикальной стороной треугольника.

Расположите обе детали таким образом, чтобы они смотрели друг на друга. Если вы всё сделали правильно, то они окажутся зеркально идентичными.

Верхние и нижние треугольные части заготовки загните внутрь, сгибы хорошо проработайте. Этот шаг облегчит вам дальнейшее складывание поделки.

Рассмотрите одну заготовку. С одной стороны у неё будут два кармашка.

Расположите заготовку вертикально таким образом, чтобы кармашков не было видно.

Вторую заготовку уложите горизонтально на первую, но уже кармашками кверху. У вас получится фигура в виде креста с уголками, смотрящими в одну сторону.

Верхний треугольник согните по ранее намеченному сгибу и спрячьте его уголок в кармашек. Для этого вам достаточно лишь приподнять указанный треугольник.

Протолкните согнутый треугольник до упора внутрь.
Так же поступите и с нижним треугольником, согнув его по сгибу и спрятав его уголок в кармашек другого треугольника.
Полученную заготовку переверните на другую сторону.

Посередине фигуры вы увидите два кармашка. Нижний уголок спрячьте в верхний кармашек.

А верхний треугольник загните, спрятав его уголок в нижний кармашек.
Чтобы придать фигуре завершённый вид, аккуратно потяните за два противоположных уголка.
Получился вот такой сюрикэн.
Чтобы запомнить последовательность сборки, сложите ещё один сюрикэн.
Как видно на фото, лицевая и изнаночная стороны фигуры получаются разными.
Удачных вам поделок и безопасной игры!

Все вышеперечисленные факторы и обусловили актуальность моей работы.

Шарнир двойного действия, соединение которого присутствует на всех тетрафлексагонах, повсеместно используется для петель дверей и окон, в креплениях на настенные телевизоры, в раскладных телефонах.
Флексагоны связаны со многими математическими понятиями: лентой Мёбиуса, Тором (тороидом). Помимо этого эти «игрушки» подчинены строгим правилам математики, которые изучает наука флексология.
Наконец, флексагоноподобные фигуры используются как самодельные открытки, игрушки (к сожалению, массовое производство так и не налажено). Они служат темами как научных, так и ненаучных дискуссий, но до конца их тайны ещё не раскрыты.

Гипотеза Цельюзадача:Методы исследования: Объект исследованияМетодика работы — Источниками 2. История открытия.3. Складывание гексагексафлексагона. 4. Путь Таккермана5. Изготовление флексорафлексора6. Спор о существовании флексора.7. Магическое кольцо из восьми тетраэдров.8. Изготовление и свойства флексманаФлексманы 9. Применение флексагонов и флексоров.

Если каждый треугольник гексафлексагона раскрасить в свой цвет, то можно применять его для изучения цветов у детей дошкольного возраста. На каждом треугольнике можно поместить не только цвета, но и геометрические фигуры, рисунки животных, деревьев, цветов и др. На одном тригексафлексагоне разместятся 18 предметов одного вида, а на гексагексафлексагоне – 36. Таким образом, флексагон станет для ребенка не только забавной игрушкой, которую можно выворачивать, но и наглядным обучающим материалом.
Флексагоны и флексоры можно применять на уроках математики, если на их сторонах написать числа и знаки «+»,«-»,«×»,«:». Выворачивая флексагон, можно числа складывать, вычитать, умножать и делить. Правда, при вычитании может получиться отрицательное число, а при делении – не всегда получится целое.
Необычно применение флексагона в качестве шпаргалки. Написав на его сторонах формулы или правила, можно вывернуть флексагон обычными раскрашенными сторонами наружу. Такой полезный флексагон вешается на шею, как кулон, а в нужный момент разворачивается. Есть только опасность, что до нужной подсказки придется очень долго добираться, ведь известно, что 1, 2 и 3 стороны открываются в три раза чаще, чем 4, 5 и 6.
Флексор можно использовать в качестве фоторамки. На все треугольники приклеиваются фотографии (например, друзей). Такой фоторамке не требуется специальная подставка.
Флексагоны и флексоры можно подарить друзьям в качестве сувенира или во время проведения праздника научить их делать эти геометрические игрушки.
Флексоры и простейшие флексагоны, раскрашенные в разные цвета или сделанные из фольги, можно использовать в качестве елочных украшений или обычного оформления праздника.

ЗаключениеЛитература

Гексафлексагоны // http://www.еvrika-clab.net (26.02.03)
Долбинин Н.П. Жесткость выпуклых многогранников. / Квант, №5, 1988. с.6-15.
История создания флексагонов // http://www.еvrika-clab.net (26.02.03)
4.Многогранник-флексор, предложенный Клаусом Штеффеном. / Квант, №5, 1988. Обложка.
5. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V-VI классов. – М.: МИРОС, 1995. с.42-45.
6. Панов А.А. Флексагоны, флексоры, флексманы. / Квант, №1,1989. с.10-14.

ПРИЛОЖЕНИЕРис. 1Рис. 2Получение флексораРис. 3Получение гексафлексагонагексагексафлексагонРис. 4Рис. 5Вращающееся кольцо тетраэдровРис. 6

Общее
Изгибаются на основе шарнирного соединения двойного действия
В конечном виде имеют вид прямоугольника
Входят в вид тетрафлексагонов.
Тритетрафлексагон	Гексатетрафлексагон
Имеет три поверхности	Имеет шесть поверхностей
Делается из Z-образной полоски.	Делается из бумажной рамки
Можно сгибать по одной оси.	Сгибается по перпендикулярным осям.

Три- и гекса- тетрафлексагоны:Уна- и три- гексафлексагоны:

Общее
Являются сложенными лентами Мёбиуса
Входят в вид гексафлексагонов
Имеют лишь одну разновидность
Унагексафлексагон	Тригексафлексагон
Треугольный лист Мёбиуса	Шестиугольный лист Мёбиуса
Имеет одну поверхность	Имеет три поверхности
Не сгибается	Может сгибаться.

Гексафлексагоны и тетрафлексогоны:

Общее
Изгибаясь, показывают поверхности, ранее спрятанные внутри
Тетрафлексогоны	Гексафлексагоны
В сложенном виде‒ прямоугольники	В сложенном виде ‒многоугольники
Сгибаются на основе двойного шарнирного соединения	Проворачиваются по прямым, обозначенным при их изготовлении.

Общая классификация флексагонов:

Принципы изготовления

Сегодня имеется множество схем и уроков по созданию танков в технике оригами. Можно легко и быстро сделать бумажный танк Т-34, ИС, а также Т-80. Для интереса неплохо было бы проработать все схемы, но сначала лучше потренироваться на классическом способе изготовления бумажного танка. Ребенок охотно заинтересуется этим интересным занятием. После изготовления десяти экземпляров можно приступать к танковой битве. Принцип сборки:

Сначала начинающий мастер берет зеленый лист бумаги. Из материала будут сделаны башня и корпус машины. Другой лист нужен для дула. Модель делается без применения клея.
Оригами танк складывается из двух деталей: сначала делается корпус, траки и башня, затем пушка. Дуло прикрепляется в последнюю очередь. Потребуется маленький прямоугольный кусок бумажного листа.
Дуло должно быть длинным. Если оно слишком короткое, то модель получится неэстетичной.

Пошаговый монтаж

Первоначальный шаг предполагает приобретение альбомного листа бумаги. Можно использовать цветную бумагу или же раскрасить поделку из белого листа в цвет хаки. Схема изготовления танка из модулей оригами включает в себя такие этапы:

Бумажный лист складывается вдвое.
По краям намечаются линии загибов, после чего заготовка складывается. Это делается на передней и задней сторонах.
Затем на середину подгибаются борта. Левый и правый борта должны быть симметричными.
Передние углы будущей боевой машины сгибаются на тыльную сторону.
Это действие образует кромки на центре листа. Их надо повторно перегнуть, но только в обратную сторону — на фронтальный край.
Все линии приминаются пальцами. Поделка разглаживается. Края образовавшегося треугольника подгибаются к верхушке поделки.
Этот этап требует переворачивания макета верхом внизу и его разделения на три участка. Все места разбивки складываются. Торчащие углы слаживаются вовнутрь поделки.
На следующем шаге необходимо сделать башню. Вверху получится несколько уголков, которые нужно загнуть так, чтобы одна сторона с треугольниками соединилась с другой стороной. В конце края углы заводятся в карманы — это не позволит конструкции развалиться.

Делаем 8-конечный сюрикен

Процесс выполнения восьмиконечной звезды в технике оригами, в целом, похож на создание четырехконечного сюрикена. Для того чтобы сделать сюрикен из бумаги с восемью концами, вам потребуется изготовить восемь заготовок. При этом они могут быть как одинаковой расцветки, так и разноцветными.

Схема изготовления:

За основу каждого модуля берем квадратный лист бумаги и сгибаем его дважды по диагонали.

Затем складываем квадрат как показано на рисунке.

Складываем заготовку по отмеченной пунктиром линии и заворачиваем часть, расположенную выше пунктира, назад (как показано на картинке).

Загибаем верхний слой бумаги по красной линии, совмещая точки С и В, а также стороны, отмеченные зелеными линиями друг с другом. Сравниваем промежуточный результат с картинкой.

Переворачиваем заготовку на другую сторону и складываем правую сторону по линии, отмеченной красным таким образом, чтобы зеленые линии оказались совмещены друг с другом.

Далее отгибаем уголок по линии, отмеченной пунктиром, и первая заготовка будущего 8-конечного сюрикена готова!

Повторяем предыдущую последовательность действий 7 раз и получаем восемь заготовок для будущей звезды. Можно приступать к сборке!

Раскрываем правую «полу» первой (фиолетовой) заготовки и помещаем в «карман» левой «полы» левый угол второго составного элемента будущего сюрикена (розовой заготовки) так, как показано на рисунке.

Правую отогнутую «полу» фиолетовой заготовки заправляем в «задний карман» розовой по отмеченной на рисунке стрелке.

Промежуточные результаты с лицевой и обратной сторон должны получиться следующими:

Аналогичным образом соединяем все восемь элементов сюрикена:

Сравниваем получившиеся результаты с лицевой и обратной стороны с рисунком:

Соединяем первую и последнюю заготовку фигуры друг с другом: схема та же, что и при объединении элементов между собой. Для этого поднимаем свободный край последней восьмой (на рисунке синей) заготовки на верхний слой фигуры.

Переворачиваем фигуру на другую сторону и заправляем свободный край первой по счету (фиолетовой) заготовки в «полу» последней (синей) аналогично тому, как мы соединяли заготовки между собой.

8-конечный сюрикен готов! Любуемся результатом!

Еще одну интересную вариацию выполнения эффектной трансформирующейся восьмиконечной звезды из бумаги вы узнаете, посмотрев видео:

Восток славится, как правило, не только техникой сложения бумаги, но и восточными боевыми искусствами. Объединение этих двух видов искусства нашло свое отражение в бумажных фигурах боевых орудий. Ярким примером такой коллаборации является сюрикен. Это японское метательное оружие, представляющее собой небольшие клинки, выполненные в форме звездочек или монет.

Сегодня я хочу показать вам, как сделать сюрикен из бумаги.

Эта модель будет особенно интересна для занятий детским творчеством с мальчиками, которые увлекаются игрушечными оружиями. К тому же выполнение такой фигуры не требует больших познаний в бумажном искусстве. Мы попробуем сделать несколько видов оригами сюрикен, видео простого способа сборки будет достаточно наглядно для повторения:

Сложение подобных фигур из бумаги достаточно популярно не только на Востоке.

Невероятное оригами гексафлексагон

Гексафлексагон имеет форму правильного шестиугольника. Каждая поверхность состоит из шести треугольных секторов.

Существующее множество гексафлексагонов различается по числу поверхностей. Известны с тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, девятью, десятью, двенадцатью, пятнадцатью, сорока восемью плоскостями; их количество ограничено лишь тем, что бумага имеет ненулевую толщину.

Делаем поэтапно по шаблону

Три квадратных листа бумаги (в данном случае – жёлтый, розовый и голубой)

Мы имеем двустороннюю разноцветную бумагу, поэтому складываем белую сторону вовнутрь. Квадрат складываем ровно пополам. Обязательно нужно очень чётко и очень тщательно сгибать все линии.
Складываем обе стороны к центральной линии сгиба. Теперь сгибаем получившийся прямоугольник ещё раз напополам.
Разворачиваем, и так же, ещё два сгиба к центральной линии.
Открываем квадратики. Теперь нам необходимо сделать 4 диагонали от центра до серединки крайнего квадрата. То есть, от вертикали до горизонтали
Теперь нам нужно сделать ещё буквально два сгиба. Прогибаем сгиб через всю диагональ.

Переворачивайте свёртку на цветную сторону. У вас должны были получиться ромбики.
Остаётся сделать три перпендикулярных сгиба.
Таких частей у вас должно быть три. Они могут быть и разноцветными, и однотонными.

Сборка игрушки

Наша задача – вложить жёлтую часть в голубую. Прокладываем до центра. Точно также вкладываем и розовый прямоугольник. Далее мы розовую свободную часть вкладываем в голубую. Делаем мы это для того чтобы все три грани были одинакового цвета.
У нас должен получиться объёмный разноцветный треугольник.
Каждую одноцветную грань мы тщательно сгибаем. Должен получиться ровный шестиугольник.
Далее, мы можем видеть, что на каждой цветной грани есть треугольник, который мы сгибаем вовнутрь. Точно такие же действия проделываем с остальными двумя гранями.
Вновь образовываются треугольнички, которые тем же способом должны оказаться внутри фигуры.

Переворачиваем изделие и все оставшиеся части сгибаем равно тому, как делали чуть ранее на верхней части.

Изготовление флексагона

А теперь про изготовление флексагона. Казалось бы все просто, вот схема, вот описание, но промучилась я с этой забавой пару часов точно. Все дело в том, что рисунки флексагона в сети оказались схематичными и я сделала свою первую ошибку — распечатала схему и попыталась по ней сложить игрушку. Не тут то было. В описании вроде бы тоже все понятно — согнуть, подвернуть, но лучше один раз увидеть. В конце статьи есть видео про изготовление флексагона и вы можете увидеть все этапы. И вот когда гексафлексагон у меня получился, оказалось что складывать его очень легко. Я быстро научила делать эту замечательную игрушку свою 10 летнюю дочь.

Классическая модель рыбки

Данный способ сборки фигуры является наиболее простым в своем исполнении. Предназначен он для неопытных мастеров и обучения детей дошкольного возраста. Для работы понадобится один лист цветной бумаги.

Пошаговая инструкция, как сделать рыбку оригами своими руками:

Особенности техники

Модульное оригами, на западе известное как Golden venture, родом из Китая. Это – трудоёмкое искусство, когда из однотипных маленьких треугольников собираются трёхмерные модели, иногда достигающие гигантских размеров. У японцев модульное оригами состоит всего из нескольких элементов, которые могут заметно отличаться друг от друга. Самый яркий пример – ароматические шары кусудамы.

Китайское модульное оригами требует терпения и скрупулёзности. Некачественные детали или сборка, легко испортят результат многочасового труда. Модули сегодня можно купить в готовом виде, чтобы сразу перейти к творческому процессу. Начало всегда одинаковое – параллельно собираются два ряда. Последний модульный элемент замыкает цепочку, которая образует круг. Выглядит это следующим образом:

Тыльная сторона:

Если не замыкать цепочку, фигура останется плоской. Так делаются, например, крылья у птиц или простые модели-оригами: рыбки, бабочки, листья.

Однако объёмные фигуры намного интереснее. С цилиндрическими всё просто – постепенно круг за кругом нужно добавлять одно и то же число элементов, надевая «карманы» верхнего модуля на соседние выступы двух нижних (см. фото). А что делать со сферической или яйцевидной формой? Чтобы округлить любую модель, потребуется наращивать ряды до середины изделия и затем плавно сводить «на нет».

Добавляются модули двумя способами:

Между уже существующими элементами вставляются дополнительные. На них затем будут надеваться треугольники следующего ряда. На фотографии дополнительные элементы обозначены зелёным цветом:

На каждый выступ надевают по одному «кармашку», а второй остаётся свободным:

При любом варианте число модульных элементов в следующем ряду увеличивается вдвое. Чтобы затем сократить цепочку, делая куполообразное завершение фигуры, треугольники крепят по одному на три выступа.

Несложные приёмы позволяют создавать самые разнообразные оригами-фигурки из модулей. Например, как на этих фото:

Клубника

Простая и быстрая модель подойдёт для украшения открыток. Сборка здесь не требует особых навыков, поскольку фигурка плоская. Изменение очертаний достигается за счёт увеличения или уменьшения числа модульных элементов в цепочке.

Для этой схемы модульного оригами понадобится 40 треугольников из бумаги трёх цветов:

27 красных;
6 зелёных;
6 чёрных.

Пошаговая инструкция:

Сборка начинается с чашелистиков. Соединяем 3 зелёных модульных элемента на длинных сторонах. Далее наращиваем ещё 1 ряд. После чего переходим к ягоде. К последним двум зелёным элементам крепим столько же красных. В свободные крайние «карманчики» вставляем ещё две детали. Следующий ряд будет состоять из 2 красных модульных элементов и 1 чёрного.

Продолжаем наращивать ягоду аналогичным образом, следуя фото-инструкции.

Ряд	Модули
3	4 кр. + по 2 кр. по бокам
4	5 кр., 2 чёр. + 2 кр. по бокам
5	4 кр.
6	2 чёр., 1 кр.
7	1 чёр., 1 кр., 1 чёр.
8	1 чёр.
9	1 кр.

Клубника готова. Остаётся добавить в боковые «карманы» чашелистиков симметрично ещё два зелёных треугольника.

Делаем фигуру из 10 треугольников

Рассмотрим, как сделать
флексагон
из 10 треугольников. Точнее, у вас получится
тригексафлексагон
, а не
флексагон
. Как сделать поэтапно фигуру, поможет определить ниже представленная схема.

Сначала распечатываем на листе заготовку из треугольников. Если хотите, можете самостоятельно нарисовать треугольники и раскрасить. Затем вырезаем полоску и подгибаем концы, как показано на рис. 4. Далее загибаем треугольники, образуя шестиугольник. В конце (рис. необходимо подклеить оставшийся треугольник. Теперь вы знаете, как сделать
флексагон
из бумаги.

Для открытия
тригексафлексагона
необходимо одной рукой ухватить за 2 соседних треугольника, а другой рукой потянуть два противоположных треугольника за их свободные края. При таком открытии шестиугольник выворачивается на обратную сторону, а наружу выходит скрывавшаяся ранее поверхность. Чтобы было интереснее раскрывать фигуру, ее поверхности нужно раскрасить в разные цвета.

Из-за несостыковки форматов американских и английских блокнотов, Стоун решил немного обрезать американский аналог и сделать его более похожим на привычный. Решив после этого немного занять себя, Артур из прямоугольников, которые остались у него после обрезки, решил сложить какие-нибудь фигуры.
Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенно интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник.
Взяв этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры

При этом Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску.
После этого Стоун обратил внимание на то, что при выгибании модели, наружу выступают совсем другие грани.
Так был открыт самый первый флексагон с тремя поверхностями.
Поразмыслив над ним ночь, Стоун наутро убедился в правильности своих чисто умозрительных заключений: оказалось, можно построить и более сложный шестиугольник с шестью поверхностями вместо трех

При этом Стоуну удалось найти настолько интересную конфигурацию, что он решил показать свои бумажные модели друзьям по университету.
Вскоре «флексагоны» в изобилии стали появляться на столе во время завтраков и обедов, когда вся компания собиралась вместе.
Вскоре идея собирать все более сложные бумажные модели заняла умы многих сокурсников Стоуна.
Для проникновения в тайны «флексологии» был организован «Флексагонный комитет». Кроме Стоуна, в него вошли аспирант-математик Бриан Таккермен, аспирант-физик Ричард Фейнман и молодой преподаватель математики Джон У. Тьюки.
Итак, открытие произошло в конце 1939 года Артуром Стоуном,23-х летним аспирантом из Англии. Постоянные модели были названы гексафлексагонами: «гекса» — из-за шестиугольной формы, «флексагонами» — из-за их способности складываться.

Полная математическая теория флексагонов была разработана в 1940 году Тьюки и Фейнманом.

Дж.М. Андреас и Р.М. Сталкер независимо друг от друга открыли семейство изгибаемых конечных многогранников с 2n вершинами, 6n ребрами (из которых 2n сдвоенных) и 4n треугольными гранями; n может равняться 6, 8 или любому большему целому числу.
Для тех, кто уверен в своих силах, выкладываем схемы более сложных флексагонов. Такие модели складываются путем сгибания бумаги 19 и более раз.

Создание флексагона своими руками: полезные советы

Обычная бумага для принтера облегчает складывание флексагона, но такая игрушка-головоломка не будет долговечной. Если же вы используете более плотную бумагу или картон, линии сгиба должны быть очень хорошо согнуты, чтобы флексагон легко проворачивался.

Убедитесь, что каждая линия согнута очень хорошо

Используйте линейку при сгибании линий, чтобы они были острее.

Младшим детям можно позволить не обращать внимание на отметки в треугольниках, а просто раскрашивать шаблон для флексагона по своему желанию.

Используйте очень густой клей ПВА или другой хороший клей, и прежде чем вращать флексагон, убедитесь, что он высох. Ведь клеевые соединения будут находиться в постоянном движении и необходимо, чтобы они были надежно закреплены.
Если вы заметите, что концы флексагона выскакивают, приклейте их на двусторонний скотч.
Сначала проверьте ваш флексагон, выворачивая его медленно несколько раз. Это позволит выявить нежелательные складки и «прокачать» сгибы, чтобы в дальнейшем флексагон выворачивался легко и быстро.

История [ править ]

Открытие и введение

Открытие первого флексагона, тригексафлексагона, приписывают британскому математику Артуру Х. Стоуну , когда он был студентом Принстонского университета в США в 1939 году. Его новая американская статья не помещалась в его английский переплет, поэтому он отрезал концы бумаги и начал складывать их в разные формы. Один из них образовал тригексафлексагон. Коллеги Стоуна Брайант Такерман , Ричард Фейнман и Джон Тьюки заинтересовались этой идеей и сформировали Принстонский комитет Flexagon. Такерман разработал топологический метод, названный траверсом Такермана, для выявления всех граней флексагона. Траверсы Такермана показаны в виде диаграммы.

Флексагоны были представлены широкой публике Мартином Гарднером в декабрьском выпуске журнала Scientific American за 1956 г. в статье, столь хорошо принятой, что она положила начало колонке Гарднера «Математические игры», которая затем шла в этом журнале в течение следующих 25 лет. В 1974 году фокусник Дуг Хеннинг включил гексафлексагон «сконструируй сам» с оригинальной записью актерского состава своего бродвейского шоу «Волшебное шоу» .

Попытка коммерческой разработки править

В 1955 году Рассел Роджерс и Леонард Д’Андреа из Хомстед-Парка, штат Пенсильвания, подали заявку на патент, а в 1959 году они получили патент США № 2883195 на гексагексафлексагон под названием «Сменные развлекательные устройства и тому подобное».

В их патенте предполагалось возможное применение устройства «в качестве игрушки, устройства отображения рекламы или учебного геометрического устройства». Несколько таких новинок было выпущено Herbick & Held Printing Company , полиграфической компанией в Питтсбурге, где работал Роджерс, но устройство, продаваемое как «Hexmo», не прижилось.